{
    "title": "Birim Fonksiyon",
    "image": "https://www.fonksiyon.gen.tr/images/birim-fonksiyon.jpg",
    "date": "19.01.2024 03:21:35",
    "author": "kemal adigüzel",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Fonksiyon:</b> A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta herhangi bir eleman kalmayacak, değer kümesinden biriyle eşleşecek ve tanım kümesinin herhangi bir elemanı değer kümesinden iki farklı elemana gitmeyecek. Değer kümesinde boşta eleman kalabilir. Örneğin A kümesindeki elemanlar bir, iki, üç olsun ve B kümesindeki elemanlar ahmet, mehmet, ayhan, burak olsun. A'dan B'ye tanımalanacak bir fonksiyon oluşturabilmemiz için A'daki elemanları B'deki elemanlara eşlemeliyiz. Fonksiyonlar liste veya şema yöntemi ile gösterilebilir. A'dan B'ye tanımlanacak bir fonksiyonu liste yöntemiyle yazacak olursak: f{(Bir, ahmet), (İki, mehmet), (Üç, burak)} gibi bir fonksiyon elde edilebilir. Burada görüntü kümesinden bir eleman olan ayhan'a eşlenecek bir tanım kümesi elemanı kalmadı ama bu yine de bir fonksiyondur. Bizim için önemli olan tanım kümesinden bir elemanın boşta kalmamasıdır. Bu yalnızca olşuturabileceğimiz fonksiyonlardan bir tanesidir. Toplam oluşturulabilecek fonksiyon sayısı ise A kümesindeki eleman sayısı B kümesindeki eleman sayısına üs olarak yazılıp çıkan sonuçtur. Yani A'dan B'ye tanımlanabilecek toplam fonksiyon sayısı 4*4*4= 64 tür. Fonksiyonlar; örten fonksiyon, içine fonksiyon, birim fonksiyon, bire-bir fonksiyon ve sabit fonksiyon olarak sınıflandırılabilir.</div><div><br></div><div><b>Birim Fonksiyon:</b> A'dan A'ya tanımlanan bir fonksiyonda A'nın her bir elemanının yine kendisiyle eşleştirilen fonksiyonuna birim fonksiyon denilir. Örneğin A kümesi hayvan, bitki ve canlı elamanlarından oluşsun. A'dan A'ya tanımlanacak birim fonksiyon; f={(Bitki, bitki), (Hayvan, hayvan), (Canlı, canlı)} şeklinde olur. Sayısal bir örnek verecek olursak; f bir birim fonksiyon olmak üzere f (X)= 3x-4 ise x değerini bulalım. Şimdi dedik ki birim fonksiyonda tanım kümesi ile değer kümesi aynıdır. Dolayısıyla tanım kümesindeki eleman kendisiyle eşleşecek yani normalde fonksiyonda belirtilen x=3x-4 olduğudur. Gerekli işlemler yapıldığında x=2 olarak bulunur.</div>"
        }
    ]
}