{
    "title": "Fonksiyonlarda Öteleme",
    "image": "https://www.fonksiyon.gen.tr/images/Fonksiyonlarda-Oteleme-71.jpg",
    "date": "20.01.2024 17:41:44",
    "author": "Emel yildiz",
    "article": [
        {
            "article": "<div><b>Fonksiyonlarda öteleme,</b> matematikte değişkenken sayıların girdi olarak kabul edilip, bunlardan bir çıktı oluşturulmasını sağlayan kurallara fonksiyon adı verilir. Fonksiyonun matematiksel tanımı ise şu şekildedir.</div><div><br></div><div>A ve B iki küme olsun. F, A x B Kartezyen çarpımının şu özelliği sağlayan bir alt kümesi olduğunu düşünelim.</div><div><br></div><div>Her x E A için (X, y) E F ilişkisini sağlayan, bir tane y E B elemanı vardır. Bu durumda (A, B, F) üçlüsüne fonksiyon adı verilmektedir.</div><div><br></div><div><b>Fonksiyonlarda öteleme nedir?</b></div><div><br></div><div>Fonksiyonlar grafikler üzerinde verilen değerlerden okunur. Grafikte koordinatlar üzerinde x ve y eksenleri bulunur. Fonksiyonun değerleri x ekseni üzerinden sonuçlar ise y ekseni üzerinden okunur.</div><div><br></div><div>Y=F(X) fonksiyonunu değerlendirdiğimizde bilmemiz gereken fonksiyonun her zaman y'ye eşit olduğudur. F fonksiyonunda x yerine 3 koyduğumuzu varsayarsak yani f (3)= tanımında x eksenin de 3 noktası fonksiyona değip y ekseninde hangi noktaya karşılık geliyorsa ki y üzerinde -4'e geldiğini farz edelim o zaman fonksiyonumu f (3)=-4 olur.</div><div><br></div><div>X ekseni üzerinde y değerleri her zaman 0'dır ve bu bir kuraldır. Yani f (X)=0'dır.</div><div><br></div><div>Aşağıdaki örnekten hareketle fonksiyonlarda öteleme daha net anlaşılır;</div><div>F (-5) + f (-4)/f tersinde (4) =?</div><div>İlk fonksiyonda x(-5) olduğunda, y ekseninde -2 ile kesiştiğini farz edersek o zaman f (-5)'in değeri -2 olur. İkinci fonksiyonda f (-4) yani x'in ekseni kestiği noktada y'nin değeri 0 olur. Bu durumda ilk değerimiz -2 ikinci değerimizi 0 bulduk.</div><div><br></div><div>İkinci kısımda fonksiyonun yani grafikle belirtilen kısmın tersi soruluyor. Yani y=f (X) grafiğinde x'i 5 olarak kabul edersek y üzerinde de bizi 4'e götürdüğünü varsaydığımızda yani f (5)=4 olur ve fonksiyonun tersi demek rakamların yer değiştirmesi demektir. O zaman fonksiyonu iç dış yaptığın zaman bu sefer f (4)=5 olur.</div><div><br></div><div>Yani bulduğumuz tüm sonuçlara göre -2 + 0= -2 olduğuna göre -2/5 sonuç olur.</div><div><br></div>"
        }
    ]
}