{
    "title": "Tek Çift Fonksiyon",
    "image": "https://www.fonksiyon.gen.tr/images/tek-cift-fpnksiyo.jpg",
    "date": "23.01.2024 03:38:37",
    "author": "Kısmet Coşkun",
    "article": [
        {
            "article": "<b>Tek ve Çift Fonksiyon,</b> Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir.</div><div><br></div><div>F: R sağa ok R olmak üzere.</div><div><br></div><div>F (-a) = f (A) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.</div><div><br></div><div>F (-a) = - f (A) bağıntısı ise bu fonksiyona tek fonksiyon denir. Bu fonksiyonun grafikleri ise orijine göre simetrik olur.</div><div><br></div><div><b>Fonksiyon Nedir?</b></div><div><br></div><div>X ve Y elemanıdır R olmak üzere, X'ten Y'ye bir f bağıntısı verilmiş olsun ve X'in her elemanı Y'nin elemanlarıyla en az bir veya hepsi ile eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon adı verilir.</div><div><br></div><div>A elemanıdır X ve b elemanıdır Y olmak üzere, X'ten Y'ye bir f fonksiyonu.</div><div><br></div><div>F: X sağa ok Y'ya da a sağa ok f (A) = b biçiminde gösterilebilir. Bu şekilde oluşturulan tanımda X fonksiyonun tanım kümesidir. Y ise bu fonksiyonun değer kümesidir.</div><div><br></div><div><b>Tek ve Çift Fonksiyon Örnekleri</b></div><div><br></div><div><b>Soru 1</b></div><div><br></div><div>F (A) tek fonksiyondur ve g (B) ise çift fonksiyon olmak üzere.</div><div><br></div><div>F (A) + 2g (-a) +(A) (A) (A) + 1 = 2g (A) - g (-a) ise.</div><div><br></div><div>F (2) + g (2) toplamı kaçtır?</div><div><br></div><div><b>Çözüm</b></div><div><br></div><div>F (A) tek fonksiyon ise f (2) = -f (-2) veya f (-2) = - f (2) olur.</div><div><br></div><div>G (A) çift fonksiyon ise g (2) = g (-2) olur.</div><div><br></div><div>F (2) + 2f (-2)+8+1 = 2g (2) - g (2)</div><div><br></div><div>-f (2) + 9 = g (2)</div><div><br></div><div>G (2) + f (2) = 9 sonucunu bulmuş oluruz.</div><div><br></div><div><b>Soru 2</b></div><div><br></div><div>F (A) fonksiyonunun grafiği orjine göre simetriktir.</div><div><br></div><div>F (A)+3(-a) = (A) (A) (A) + a ise f (4)'nin sonucu kaçtır?</div><div><br></div><div><b>Çözüm</b></div><div><br></div><div>Eğer fonksiyonun grafiği orijine simetrik ise bu fonksiyon tek fonksiyon olduğunu anlamalıyız.</div><div><br></div><div>F (-a) = - f (A) olarak yazarız.</div><div><br></div><div>F (A) - 3f (A) = (A) (A) (A) + a.</div><div>-2f (A) = (A) (A) (A) + a.</div><div><br></div><div>X =4 için f (4) fonksiyonun sonucunu bulursak.</div><div>-2f (A) = 70 ise f (4) = -35 sonucunu buluruz.</div><div><br></div><div><b>Soru 3</b></div><div><br></div><div>F (B) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.</div><div><br></div><div>F (B) - bf (B) =5b ise f (2) fonksiyonunun sonucu kaçtır?</div><div><br></div><div><b>Çözüm</b></div><div><br></div><div>Eğer f fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik ise bu fonksiyon çift fonksiyondur.</div><div><br></div><div>F (-b) = f (B) ifadesini yazacak olursak.</div><div><br></div><div>F (B) - bf (B) = 5b ifadesi ise f (B) (1-b) = 5b olduğuna göre b = 2 ifadesine göre.</div><div><br></div><div>F (2) = 20/(-1) = -20 sonucunu bulmuş oluruz.</div><div><br></div><div><b>Soru 4</b></div><div><br></div><div>F (A) tek fonksiyon g (B) ise çift fonksiyon olsun.</div><div><br></div><div>F (-4) = 2, g (6) = 4 ise g (F (4)) + g (-6) ifadesinin sonucu ne olur?</div><div><br></div><div><b>Çözüm</b></div><div><br></div><div>F (-a) = -f (A) ve g (-b) = g (B) ifadelerini kullanarak.</div><div><br></div><div>F (-4) = -f (4) ise f (4) = -2 olacaktır.</div><div><br></div><div>G (-6) + g (-6) = 2g (-6) =2.4 =8 sonucunu bulmuş oluruz.</div>"
        }
    ]
}