{
    "title": "Trigonometrik Fonksiyonların Türevi",
    "image": "https://www.fonksiyon.gen.tr/images/trigonometrik-fonksiyonlarin-turevleri.jpg",
    "date": "21.01.2024 08:36:14",
    "author": "Barış Zorlu",
    "article": [
        {
            "article": "<div><b>Trigonometrik Fonksiyonların Türevi</b></div><div><br></div><div>F (X)=sin (G (X)) ==> f '(X)= g '(X). Cos (G (X))</div><div><br></div><div>F (X)=cos (G (X)) ==> f '(X)= - g '(X). Sin (G (X))</div><div><br></div><div>F (X)=tan (G (X)) ==> f '(X)= g '(X) / cos2 (G (X))</div><div><br></div><div>=g '(X). [ 1 + tan2 (G (X)) ]</div><div>F (X)=cot (G (X)) ==> f '(X)= -g '(X) / sin2 (G (X))</div><div><br></div><div>= -g '(X). [ 1 + cot2 (G (X)) ]</div><div><br></div><div>Bunların nasıl kullanıldığını birkaç örnek ile görelim.</div><div><br></div><div><b>Örnek 1</b></div><div><br></div><div>F (X) = sin3x - tan2x.</div><div><br></div><div>Olduğuna göre, f '(X) neye eşittir.</div><div><br></div><div>F (X) = sin3x - tan2x ise biz bunu parça parça ele alalım.</div><div><br></div><div>Sin3x 'in türevi ==> (3x) '. Cos (3x) = 3. Cos (3x) olur.</div><div><br></div><div>Tan2x 'in türevi ==> (2x) ' / cos2 (2x) = 2 / cos2 (2x) olur.</div><div><br></div><div>Sonuç olarak;</div><div>3cos (3x) - 2/cos2 (2x) olur.</div><div><br></div><div><b>Örnek 2</b></div><div><br></div><div>Y = cot (Cos4x + 4) olduğuna göre, dy/dx ifadesini bulalım.</div><div><br></div><div>Y ' = - (Cos4x + 4) '. [ 1 + cot2 (Cos4x + 4) ]</div><div>Y ' = 4sin4x. [ 1+ cot2 (Cos4x + 4) ] olarak bulunur.</div>"
        }
    ]
}