10 Sınıf fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematik dersinin en temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar onuncu, on birinci sınıf da diğer konular içerisinde ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkmaktadır. Türev, logaritma, limit gibi konuları yapabilmek için fonksiyonlar konusuna çok hâkim olmak gerekir.
Burada önemli olan konuyu genel olarak iyi bir şekilde öğrenmek ve daha sonra gerekli soru çözümleri ve uygulamalar ile konuları iyice pekiştirmektir. Şimdi fonksiyonlar konusuna bir göz atalım.
10 Sınıf fonksiyonlar, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatmak gerekir. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A'dan B'ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon adı verilmektedir. Fonksiyon denilebilmesi için bağıntının A kümesinin bir elemanının B'ye gitmesi gerekir ve bununla birlikte A kümesinde boşta eleman kalmamalıdır. Aynı zamanda A kümesindeki bir eleman B kümesindeki bir elemana iki kez gitmeyecektir. Bu kümelerdeki A kümesine tanım kümesi B kümesine ise değer kümesi ismi verilmektedir.
10 Sınıf Fonksiyon çeşitleri
Birebir fonksiyon; A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olsun. A kümesinin birbirinden farklı olan her elemanının B kümesinin farklı olan her bir elemanına gitmesidir. Bu durumda birebir fonksiyon oluşmaktadır. Örneğin A kümesi bir, iki, üç elemanlarından meydana gelsin B kümesi de beş, altı, yedi, sekiz, olsun.
A kümesinden B kümesine bir tane bire bir fonksiyon yaparsak; F=(Bir, beş), (İki, altı), (Üç, yedi) şeklin de olabilir. F=(Bir, beş), (İki, altı), (Üç, beş) fonksiyonu ise bire bir fonksiyon olmamaktadır. Çünkü A kümesinden iki (Bir, üç) eleman B kümesinden iki farklı elemana değil de yalnızca bir eleman (Beş) ile eşleşmiştir.
Örten fonksiyon; A ve B boş olmayan iki küme olsun. A ve B kümeleri yani tanım kümesi ile görüntü kümesi birbirine eşit olan fonksiyonlara örten fonksiyon adı verilmektedir. Bu durumda B kümesinde açıkta eleman kalmaması gerekir.
İçine fonksiyon; A ve B boş olmayan iki kümedir. Görüntü kümesi değer kümesine eşit olmayan fonksiyon içine fonksiyondur. Aynı zamanda örten olmayan fonksiyondur. Yani değer kümesindeki bazı elemanlarının karşılıkları tanım kümesinde yoktur.
Birim fonksiyon; A'dan A'ya olan bir fonksiyon için her eleman kendisi ile eşleşiyor ise buna birim fonksiyon adı verilmektedir.
Sabit fonksiyon; tanım kümesinin her elemanının görüntüsü de aynı olan ya da görüntü kümesi bir elemana eşit olan fonksiyon çeşididir.
Doğrusal fonksiyon;10 Sınıf fonksiyonlarda doğrusal fonksiyon, matematik de grafiği olan ve doğru bir grafik olan fonksiyondur. Kalkülüste kısacası analitik geometri ile olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom veya sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfır olduğunu göstermektedir.
