Bileşke Fonksiyon Türevi

Bileşke fonksiyon türevi, alabilmek için öncelikle bileşke fonsiyonun ne olduğunu ve nasıl yapıldığını bilmemiz gerekir. Bileşke fonksiyonu yazabilmeyi öğrendikten sonra da türev konusunu bilmemiz gerekir. Ben size kısaca önce bileşke fonksiyondan ve türev alma konusundan bahsedeceğim daha sonra da bileşke fonksiyon türevi konusuna bakacağız.
Öncelikle bileşke fonksiyonu kısaca şu şekilde ifade edebiliriz. F ve g ile ifade edilen iki fonksiyon düşünelim. Bizim bileşke fonksiyonumuz da m olsun. F ve g olarak verilen fonksiyonların değer kümelerini ele alalım ve eğer bizden f bileşke g istenmiş ise f fonksiyonundaki bilinmeyen x değerinin yerine g fonksiyonunun değer kümesini yazıyoruz. Bu işlemi yaptıktan sonra bileşke fonksiyonumuz olan m fonksiyonunu elde ediyoruz. Türev ise uzun bir anlatımı olan bir konudur fakat ben size kısaca anlatacağım. Bir bileşke fonksiyon türevi alınırken en yüksek mertebeli bilinmeyen değerden başlanır. Bilinmeyen değerin üst ifadesi kaç ise aynısı ifadenin başına geçer ve üst bir azaltılır. Sabit sayıların türevi de sıfırdır.

Örnek verecek olursak


F, g ile m fonksiyonları için m (X) = f (G (X)) olursa, m fonksiyonu f ile g'nin bileşke fonksiyonudur diyebiliriz. F ile g'nin bileşkesi olarak ifade ettiğimiz m in tanım kümesi ise g'nin tanım kümesinde bulunan g (X) değerleri f'nin tanım kümesinde bulunan bütün x sayıları olur.

Örnek: f (X)= 10x ve g (X)=(2x + 1) için m (X)= (2x+1) 10 olarak fonksiyonun tanım kümesi elde edilir ve bütün reel sayıların kümesi R'dir.
Bileşke fonksiyonunu oluşturduktan sonra türev işlemine geçebiliriz.

M (X)=20x+10 olarak bulduk ve türev işlemi m' şeklinde gösterilir. Başka bir gösterimle dy/dx = dy/du. Du/dx şeklinde ifade edilir. Bileşke fonksiyon türevini alma işlemine geçebiliriz. Biz fonksiyonumuzu 20x+10 olarak elde ettik. X bilinmeyeninin üst değeri 1 olduğu için, 1 başa geçer ve üsttü sıfır olur yani.

Y'= m'(X)=20 olarak bulunur.

Diyelim ki bileşke fonksiyonumuz m=x2+x+15 şeklinde, o zaman y'=m'(X)= 2x+1 şeklinde olur.

Başka bir örnek vermek gerekirse m=x3+4x2+3 ise y'= m' (X)= 3x2+8x şeklinde bileşke fonksiyonun türevi bulunur.
20.01.2024 11:31:34
Bileşke Fonksiyon Türevi ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz.

Sayfayı Düzenle

Bileşke Fonksiyon Türevi Yorumları

Kırmızı sayıyı girin

0 Yorum Yapılmış "Bileşke Fonksiyon Türevi"
Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin

İşletme Fonksiyonları

İşletme Fonksiyonları, İşletmeler amaçlarına ulaşmak ve varlıklarını sürdürmek için birçok faaliyetlerde ve eylemlerde bulunurlar. Örnek verecek olursak, mal...
Devamını Oku

Muhasebenin Fonksiyonları

Yazınız da sürekli alta geçmişsiniz, normal yazı tipine çevirip gönderinizMuhasebenin Fonksiyonları; Muhasebenin esas a...
Devamını Oku

Üstel Fonksiyon

Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (Tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde (Değer kümesi) yalnızca ...
Devamını Oku

Üretim Fonksiyonu

Üretim Fonksiyonu, 2 girdi kullanıp (Sermaye ve çaba) ele geçirilen toplamında hasılayı göz önüne alalım. Bunun amaçlı yönelik üretim fonksiyonunu Y=F (K, L,...
Devamını Oku

Yönetim Fonksiyonları

Yönetim Fonksiyonları; Bir kişi veya bir birim tarafından yapılabilen ve sonuca yönelik işler, görevler ve prosedürleri tarif edebilecek olan yönetim fonksiy...
Devamını Oku

Birebir ve Örten Fonksiyon

Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebir 'dir. Örneğin;F: ...
Devamını Oku

Matematik Fonksiyonlar

Matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konuları...
Devamını Oku

9.sınıf Matematik Fonksiyonlar

9. Sınıf matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik...
Devamını Oku

Fonksiyonlar Konu Anlatımı

Fonksiyonlar konu anlatımı, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konu...
Devamını Oku

Fonksiyon Türleri

Fonksiyon türleri, 7 farklı türde bulunmaktadır. Bunlar;İçine FonksiyonlarÖrten FonksiyonlarBire Bir FonksiyonlarSabi...
Devamını Oku

Sabit Fonksiyon

Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesindeki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.F: X...
Devamını Oku

Fonksiyon Kavramı

Fonksiyon Kavramı, A ve be boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen iliş...
Devamını Oku

Birim Fonksiyon

Fonksiyon: A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonks...
Devamını Oku

Birebir Fonksiyon

Fonksiyon: A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (Tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (Değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonk...
Devamını Oku

Örten Fonksiyon

Örten Fonksiyon Nedir, f: X sağa ok Y olmak üzere, f (X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y küme...
Devamını Oku

Fonksiyon

Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A...
Devamını Oku

Doğrusal Fonksiyon

Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da ...
Devamını Oku

Karaciğer Fonksiyonları

Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğ...
Devamını Oku

Böbrek Fonksiyonları

Böbrek Fonksiyonları, Böbrek, bel omurlarının her iki yanında bulunmaktadır. Kanı filtre eden iki milyonun üzerinde süzme ünitesi vardır. Bu süzme ünitesine ...
Devamını Oku

 

Popüler İçerik
Örten Fonksiyon
Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Karaciğer Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Son Forum Konuları
Fonksiyon Çeşitlerini İyi Anlamak İçin Fonksiyonların Arasındaki Farklar
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası  
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Ocak - 2024