Bileşke fonksiyon, matematikte bilinen bir işlevdir. F, X kümesinden Y kümesine giden bir fonksiyonsa g o f fonksiyonunu her x € X için,
(G o f) (X) = g (F (X))
Kuralıyla tanımlanan X kümesinden Z kümesine giden fonksiyon olarak tanımlanır. Bu fonksiyona g ve f fonksiyonlarının bileşkesi denir.
Başka bir deyişle, bileşke.
F: X --> Y ve g: Y --> Z fonksiyonlarından.
G o f: X --> Z fonksiyonunu üretir.
Yani g ve f fonksiyonlarının (Bu sıra ile) bileşkesini alabilmek için f fonksiyonunun değer kümesi ise g fonksiyonunun tanım kümesine eşit olmalıdır.
Eğer f. X kümesinden Y kümesine, g de Y kümesinden X kümesine giden bir fonksiyonsa, o zaman hem de f o g: Y --> Y fonksiyonundan söz edilebilir.
Bileşke, X 'ten X'e giden fonksiyonlar kümesi olan fonk (X. X) kümesi üzerine bir ikili işlemdir. Özdeşlik fonksiyonunu l d x, bu ikili işlemin sağdan ve soldan etkisiz elemandır.
Ayrıca, Fonk (X. X) kümesinin bileşke işlemi için tersinir elemanları eşlemeler, yani biheksiyonlardır.