Bileşke Fonksiyonun Türevi
Bileşke fonksiyonun türevi, f, g ile m fonksiyonları için m (X) = f (G (X)) olursa, m fonksiyonu f ile g'nin bileşke fonksiyonu olur.
F ile g'nin bileşkesi olan m'nin tanım kümesi ise g'nin tanım kümesinde bulunan ve g (X) değeri f'nin tanım kümesinde bulunan bütün x sayıları olur. { x E R: g (X) ile f (G (X)) tanımlı}
Örnek: f (X) = x10, g (X) = (2x + 1) için m (X) = (2x + 1) 10.
M fonksiyonun tanım kümesi ise bütün reel sayıların kümesi R'dir.
Zincir kuralı (Dhain rule)
Y = f (U) ile u = g (X) olursa, y = m (X) = f (G (X)) bileşke fonksiyonunun türevi ise.
(F' (G (X)) ile g' (X) olması koşuluyla) y' = m' (X) = f' (G (X)). G' (X) olur.
Başka bir gösterimle bu; dy/dx = dy/du. Du/dx olur.
Yani f (X) ile g (X) aralarında tanımlı fonksiyon olursa, (Fog) (X) bileşke fonksiyonun türevi ise; (Fog)' (X) = g' (X). F (G (X))' olur.
23.01.2024 03:13:08
Bileşke Fonksiyonun Türevi ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|