Fonksiyonlarda Dört İşlem
Fonksiyonlarda dört işlem, konusu pek çok kişinin aklını karıştırıyor olsa da görüldüğü kadar zor değildir hatta çok rahat bir şekilde gerçekleştirilebilecek işlemler arasında yer alıyor. F(X) olarak belirtilen kısım bizim tanım kümemiz oluyor ve bu tanım kümesinin gösterdiği (4x+5) gibi olan kısım ise değer kümemiz oluyor. Bir başka tanım kümesi olan g (X)'in gösterdiği (3x-7) şeklindeki değer kümesi ile daha önce belirtilen bir f (X) fonksiyonu arasında fonksiyonlarda dört işlem olarak adlandırdığımız toplama, çıkarma ve bölme işlemleri yapılırken değer kümeleri arasında işlem gerçekleştiriyoruz.
Bu değer kümelerinde ise işlemleri bilinen ve bilinmeyen yani (X) li ifadelere göre yapıyoruz yani fonksiyonlarda dört işlemlerin hepsinde bilinen değerler kendi aralarında işlem yapılırken bilinmeyen değerler de kendi aralarında işlem yapılmaktadır. Fonksiyonlarda dört işlemi sırayla örnek verilerek anlatılacaktır.
Fonksiyonlarda toplama işlemi; bize iki farklı tanım kümesi verilip aralarında toplama işlemi yapmamız istendiği zaman bunu f (X)+g (X) ile gösterebildiğimiz gibi (F+g) (X) şeklinde de gösterebiliriz ve bu toplama işlemini yukarıda da belirttiğimiz gibi bilinen değerleri kendi aralarında ve bilinmeyen değerleri kendi aralarında toplayarak yapıyoruz.
Örnek verecek olursak.
F (X) = 4x+5 G (X)= 3x-7 fonksiyonları için (F+g) (X)=?
Bu verilen fonksiyonda bilinen değerler 5 ve -7 olup bilinmeyen değer ise 3x ve 4x'tir.
Bilinen ve bilinmeyenleri kendi aralarında toplarsak eğer.
F (X)+ g (X)= (4x+5) + (3x-7)
(F+g) (X)=4x+5+3x-7 (F+g) (X)=7x-2 elde etmiş olacağız.
Fonksiyonlarda çıkarma işlemi; bu işlemi yaparken de değer kümeleri arasında çıkarma işlemini bilinen ve bilinmeyen değerlere göre yapıyoruz.
F (X)= 4x+5 G (X)= 3x-7 fonksiyonları için (F-g) (X)=? F (X) - g (X)=(4x+5) - (3x-7)
(F-g) (X)= 4x+5-3x+7 (F-g) (X)= x+12 elde edilmiş olacaktır.
Fonksiyonlarda çarpma işlemi; Yine aynı şekilde değer kümeleri arasında bilinen ve bilinmeyenleri kendi arasında çarparak işlemin sonucuna ulaşıyoruz.
F (X)= 4x+5 G (X)= 3x-7 fonksiyonları için (F. G) (X)=? F (X). G(X)= (4x+5) (3x-7)
(F. G) (X)= 12x2-28x +15x-35 (F. G) (X)= 12x2-13x -35 elde edilmiş olacaktır.
Fonksiyonlarda bölme işlemi; İki fonksiyonun değer kümeleri arasında bölme işlemi gerçekleştirerek bu işlemi yapabiliriz.
F (X)= 4x+5 G (X)= 3x-7 fonksiyonları için (F/g) (X)=? F (X)/g (X)= (4x+5)/(3x-7) şeklinde yazabiliriz.
Bu işlemleri yapmayı öğrendikten sonra eğer soruda size (F/g) (7) kaçtır diye sorulmuş ise önce f ve g fonksiyonları için bölme işlemini yapıp daha sonra x'e değer verip sonuca ulaşıyoruz. Aynı şeyi toplama çıkarma ve çarpma işlemleri içinde yapabiliriz. Örnekte de olduğu gibi eğer sizden (F/g) (7) gibi bir sonuç istiyorsa, bu işlemleri yapmadan değeri x de yerine koyup daha sonra da işlemleri yapabiliriz. Örnek verecek olursak. (F/g) (X)= (4x+5)/(3x-7) bulmuştuk. (F/g) (7)= (4.7+5)/(3.7-7)
(F/g) (7)= (28+5)/(21-7)
(F/g) (7)= 33/14 şeklinde çıkacaktır.
21.01.2024 11:00:37
Fonksiyonlarda Dört İşlem ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|
