Mutlak Değer Fonksiyonu
Mutlak değer fonksiyonu, |f (X)| fonksiyonunun değer kümesi sıfıra eşittir ya da sıfırdan büyüktür. Mutlak değer fonksiyonunun içini sıfır yapan noktalar fonksiyonun kritik noktalarıdır.
Fonksiyon; A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyonu anlatmak gerekirse, A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A'dan B'ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon adı verilmektedir.
Fonksiyon olabilmesi için bağıntının A kümesinin bir elemanının B'ye gitmesi gerekir ve bununla birlikte A kümesinde boşta eleman kalmamalıdır. Aynı zamanda A kümesinde bulunan bir eleman B kümesindeki bir elemana iki defa gitmeyecektir. Burada A kümesi tanım kümesi B kümesi ise değer kümesi olmaktadır.
Bu kritik noktalara göre, önce fonksiyon parçalı fonksiyon şeklinde yazılır. F(X) =0 eşitliğini sağlayan x değerleri fonksiyonun kritik noktalarıdır. Mutlak değer fonksiyon grafiğini çizerken fonksiyon önce parçalı biçimde yazılır, daha sonra da grafiği çizilir.
Y= |f (X)| fonksiyonun grafiği çizilirken önce y = f (X)'in grafiği çizilmektedir. Bu grafiğin y ekseninin negatif bölgesine taşan kısmının x eksenine göre simetriği alınmaktadır.
Mutlak değer fonksiyona örnek
X < 0 olmak üzere, f (X) = x +|–x| + |x| + 3 olduğuna göre, f (–4) kaçtır?
Çözüm
X < 0 için, |–x| = – x'tir.
x < 0 için, |x| = –x'tir. F(X) = x + (–x) + (–x) + 3 f (X) = –x + 3 olur. F(–4) = –(–4) + 3 = 4 + 3 = 7 bulunmaktadır.
Örnek
F (X) = |x – 2| + |x| Fonksiyonunun kritik noktalarını bulunuz?
Çözüm
X-2 = 0 ise x=2'dir.
X=0'dır. x=2 x= 0 noktaları fonksiyonun kritik noktalarıdır.
20.01.2024 14:04:51
Mutlak Değer Fonksiyonu ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|