Tek Çift Fonksiyon
Tek ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir.
F: R sağa ok R olmak üzere.
F (-a) = f (A) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir.
F (-a) = - f (A) bağıntısı ise bu fonksiyona tek fonksiyon denir.
Bu fonksiyonun grafikleri ise orijine göre simetrik olur.
Fonksiyon Nedir?
X ve Y elemanıdır R olmak üzere, X'ten Y'ye bir f bağıntısı verilmiş olsun ve X'in her elemanı Y'nin elemanlarıyla en az bir veya hepsi ile eşleniyorsa bu bağıntıya fonksiyon adı verilir.
A elemanıdır X ve b elemanıdır Y olmak üzere, X'ten Y'ye bir f fonksiyonu.
F: X sağa ok Y'ya da a sağa ok f (A) = b biçiminde gösterilebilir. Bu şekilde oluşturulan tanımda X fonksiyonun tanım kümesidir. Y ise bu fonksiyonun değer kümesidir.
Tek ve Çift Fonksiyon Örnekleri
Soru 1
F (A) tek fonksiyondur ve g (B) ise çift fonksiyon olmak üzere.
F (A) + 2g (-a) +(A) (A) (A) + 1 = 2g (A) - g (-a) ise.
F (2) + g (2) toplamı kaçtır?
Çözüm
F (A) tek fonksiyon ise f (2) = -f (-2) veya f (-2) = - f (2) olur.
G (A) çift fonksiyon ise g (2) = g (-2) olur.
F (2) + 2f (-2)+8+1 = 2g (2) - g (2)
-f (2) + 9 = g (2)
G (2) + f (2) = 9 sonucunu bulmuş oluruz.
Soru 2
F (A) fonksiyonunun grafiği orjine göre simetriktir.
F (A)+3(-a) = (A) (A) (A) + a ise f (4)'nin sonucu kaçtır?
Çözüm
Eğer fonksiyonun grafiği orijine simetrik ise bu fonksiyon tek fonksiyon olduğunu anlamalıyız.
F (-a) = - f (A) olarak yazarız.
F (A) - 3f (A) = (A) (A) (A) + a. -2f (A) = (A) (A) (A) + a.
X =4 için f (4) fonksiyonun sonucunu bulursak. -2f (A) = 70 ise f (4) = -35 sonucunu buluruz.
Soru 3
F (B) fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetriktir.
F (B) - bf (B) =5b ise f (2) fonksiyonunun sonucu kaçtır?
Çözüm
Eğer f fonksiyonunun grafiği y eksenine göre simetrik ise bu fonksiyon çift fonksiyondur.
F (-b) = f (B) ifadesini yazacak olursak.
F (B) - bf (B) = 5b ifadesi ise f (B) (1-b) = 5b olduğuna göre b = 2 ifadesine göre.
F (2) = 20/(-1) = -20 sonucunu bulmuş oluruz.
Soru 4
F (A) tek fonksiyon g (B) ise çift fonksiyon olsun.
F (-4) = 2, g (6) = 4 ise g (F (4)) + g (-6) ifadesinin sonucu ne olur?
Çözüm
F (-a) = -f (A) ve g (-b) = g (B) ifadelerini kullanarak.
F (-4) = -f (4) ise f (4) = -2 olacaktır.
G (-6) + g (-6) = 2g (-6) =2.4 =8 sonucunu bulmuş oluruz.
23.01.2024 03:38:37
Tek Çift Fonksiyon ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. Sayfayı Düzenle
|