Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (Tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde (Değer kümesi) yalnızca bir elemana eşleştiren ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için, tanım kümesinde boşta herhangi bir eleman kalmayacak, değer kümesinden biriyle eşleşecek ve tanım kümesinin herhangi bir elemanı değer kümesine iki defa gitmeyecek. Değer kümesinde boşta eleman kalabilir. Örneğin A kümesindeki elamanlar sayı, rakam, matematik olsun ve B kümesindeki elemanlar da türkçe, sosyal, felsefe, edebiyat olsun. A kümesinden B kümesine bir fonksiyon tanımlayabilmemiz için A'daki elemanları B'deki elamanlara eşlemeliyiz. Fonksiyonlar liste yöntemi veya şema yöntemiyle gösterilebilir. A'dan B'ye bir fonksiyonu liste yöntemiyle tanımlayacak olursa bu şöyle olabilir: f={(Sayı, edebiyat), (Rakam, felsefe), (Matematik; sosyal)}. Bu yalnızca yapabildiğimiz fonksiyonlardan yalnızca bir tanesidir. A kümesinden B kümesine toplam tanımlayabileceğimiz fonksiyon sayısı, A kümesindeki eleman sayısını B kümesindeki eleman sayısına üs olarak yazıp çıkan sonuç şeklinde bulunur. Yani A kümesi üç elemanlı B kümesi dört elemanlı ise oluşturulabilecek fonksiyon sayısı 4*4*4=64 şeklindedir. Yukarıda yaptığımız 'f' fonksiyonunda B kümesinde Türkçe kelimesinin karşılğı A kümesinde yoktur ama biz yine fonksiyon olarak tanımladık çünkü bizim için önemli olan A kümesinde boşta eleman kalmamasıdır. Örneğin f={(Sayı, türkçe), (Rakam, edebiyat)} şeklinde yapsaydık fonksiyon olmazdı. A kümesindeki 'matematik' elemanının karşılığı yoktur. Fonksiyonlar bire-bir, örten, sabit, birim ve içine fonksiyonlar olarak çeşitlendirilebilir ve bu fonksiyonların özelliklerini kullanarak çeşitli fonksiyon türleri üzerinden işlemler yapılır.