Bileşke Fonksiyon Türevi
15 Mayıs 2024 Çarşamba

Bileşke Fonksiyon Türevi

Bileşke fonksiyon türevi, alabilmek için öncelikle bileşke fonsiyonun ne olduğunu ve nasıl yapıldığını bilmemiz gerekir. Bileşke fonksiyonu yazabilmeyi öğrendikten sonra da türev konusunu bilmemiz gerekir. Ben size kısaca önce bileşke fonksiyondan ve türev alma konusundan bahsedeceğim daha sonra da bileşke fonksiyon türevi konusuna bakacağız. Öncelikle bileşke fonksiyonu kısaca şu şekilde ifade edebiliriz. F ve g ile ifade edilen iki fonksiyon düşünelim. Bizim bileşke fonksiyonumuz da m olsun. F ve g olarak verilen fonksiyonların değer kümelerini ele alalım ve eğer bizden f bileşke g istenmiş ise f fonksiyonundaki bilinmeyen x değerinin yerine g fonksiyonunun değer kümesini yazıyoruz. Bu işlemi yaptıktan sonra bileşke fonksiyonumuz olan m fonksiyonunu elde ediyoruz. Türev ise uzun bir anlatımı olan bir konudur fakat ben size kısaca anlatacağım. Bir bileşke fonksiyon türevi alınırken en yüksek mertebeli bilinmeyen değerden başlanır. Bilinmeyen değerin üst ifadesi kaç ise aynısı ifadenin başına geçer ve üst bir azaltılır. Sabit sayıların türevi de sıfırdır.

Örnek verecek olursak

F, g ile m fonksiyonları için m (X) = f (G (X)) olursa, m fonksiyonu f ile g'nin bileşke fonksiyonudur diyebiliriz. F ile g'nin bileşkesi olarak ifade ettiğimiz m in tanım kümesi ise g'nin tanım kümesinde bulunan g (X) değerleri f'nin tanım kümesinde bulunan bütün x sayıları olur.

Örnek: f (X)= 10x ve g (X)=(2x + 1) için m (X)= (2x+1) 10 olarak fonksiyonun tanım kümesi elde edilir ve bütün reel sayıların kümesi R'dir. Bileşke fonksiyonunu oluşturduktan sonra türev işlemine geçebiliriz.

M (X)=20x+10 olarak bulduk ve türev işlemi m' şeklinde gösterilir. Başka bir gösterimle dy/dx = dy/du. Du/dx şeklinde ifade edilir. Bileşke fonksiyon türevini alma işlemine geçebiliriz. Biz fonksiyonumuzu 20x+10 olarak elde ettik. X bilinmeyeninin üst değeri 1 olduğu için, 1 başa geçer ve üsttü sıfır olur yani.

Y'= m'(X)=20 olarak bulunur.

Diyelim ki bileşke fonksiyonumuz m=x2+x+15 şeklinde, o zaman y'=m'(X)= 2x+1 şeklinde olur.

Başka bir örnek vermek gerekirse m=x3+4x2+3 ise y'= m' (X)= 3x2+8x şeklinde bileşke fonksiyonun türevi bulunur.

Bileşke Fonksiyon Türevi Yorumları

İlk yorumu siz yapmak istermisiniz?

Yorum Yap

şifre

Çok Okunanlar

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Fonksiyonlarda Dört İşlem

Bileşke Fonksiyonun Türevi

Bileşke Fonksiyonun Türevi

Popüler İçerikler

Birebir Örten Fonksiyon

Birebir Örten Fonksiyon

Bileşke Fonksiyon Türevi

Bileşke Fonksiyon Türevi

Editörün Seçtiği

Haber Bülteni

Güncel

Karaciğer Fonksiyonları Nelerdir?

Karaciğer Fonksiyonları Nelerdir?

Güncel

Bileşke Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Bileşke Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Çeşitleri Nelerdir?

Fonksiyon Çeşitleri Nelerdir?

Fonksiyon Sayısı Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Sayısı Konu Anlatımı ve Testleri

Üstel Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Üstel Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Beynin Fonksiyonları Nelerdir?

Beynin Fonksiyonları Nelerdir?

Kapalı Fonksiyonun Türevi

Kapalı Fonksiyonun Türevi

Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

9 Sınıf Fonksiyonlar ve Örnekleri

9 Sınıf Fonksiyonlar ve Örnekleri

Fonksiyon Kavramı Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyon Kavramı Konu Anlatımı ve Testleri

Fonksiyonun Tersi

Fonksiyonun Tersi

İçine Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

İçine Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

9.sınıf Matematik Fonksiyonlar

9.sınıf Matematik Fonksiyonlar

Ters Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Ters Fonksiyon Konu Anlatımı ve Testleri

Instagram

  • galeri1
  • galeri2
  • galeri3
  • galeri4
  • galeri5
  • galeri6