Birebir Örten Fonksiyon

Birebir Örten Fonksiyon

Birebir örten fonksiyon; tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebirdir. Örneğin;

f:R›R ve f(x)=2x-5

x değiştikçe 2 katının 5 fazlası da değişecektir. Bunu ispatlayacak olursak; iki farklı elemanın x1 ve x2nin fotoğrafları eşdeğer olsun.

x1?x2f(x1)2x1-5x1=f(x2)=2x2-5=x2
Görüntüleri eşitleyen denklemin bir çözümü x1=x2 dir. Fakat biz x1?x2 alırsak, tersi bir örnekle ek olarak daha iyi anlaşılacaktır.

Örnek: f:R›R ve f(x)=x2-2 ise fonksiyon bire-bir midir?

Çözüm: Bu durumda, hem f(-3)=7 hem de f(3)=7 çıkmaktadır. Her sayının hem bir olumsuz hem bir de olumlu değeri benzer görüntüyü vermektedir. Başka bir anlamda fonksiyon bire bir değildir. Daha önceki örnekteki benzeri genel bir çözüm yaparsak:

x1?x2f(x1)x21x1=f(x2)=x22?=x2 ve x1=-x2

Görüntüleri eşitleyen denklemin 2. bir çözümü de bulunmaktadır. Bir tanesi x1=x2 olmalı, fakat diğeri, bir tanesi diğerinin aykırı işaretlisi olabilmektedir. Bu örnekten anlaşılacağı gibi bir puan da yalnızca x'in çift üslerini bulunduran fonksiyonlar şayet tanım kümesi uygunsa bire bir fonksiyondur. Yukarıdaki örnekte fonksiyon bu şekilde tanımlansaydı birebir örten fonksiyon olacaktı.

Örnek: Aşağıda bağıntılardan hangileri bir fonksiyon değildir. İnsanlar kümesinden meslekler kümesine tanımlanan ve her insanı bizzat mesleği ile eşleştiren bağıntı bir fonksiyon mudur?

Çözüm: Bu bağıntının fonksiyon olması amaçlı her kişinin en çok miktarda bir ve en az bir adet mesleği olmalıdır. Halbuki gerçekte bir takım kişilerin 2 mesleği meydana geldiği benzeri bir takım insanlarında mesleği olmayabilir. Bu bağıntı bir fonksiyon olmamaktadır.

Birebir örten fonksiyona örnek: Hayvanlar kümesinden yuvalar kümesine tanımlanan ve her hayvanı bizzat yuvası ile eşleştiren bağıntı fonksiyon mudur?

Çözüm: Bu bağıntının fonksiyon olması amaçlı her hayvanın en fazla ve en az bir adet yuvası olmalıdır. Halbuki gerçekte bir takım hayvanların yuvalarının olmadığını bilmekteyiz. Bu bağıntı bir fonksiyon değildir.

Örnek: Çocuklar kümesinden babalar kümesine tanımlanan ve her çocuğu babası ile eşleştiren bağıntı bir fonksiyon mudur?

Çözüm: Bu bağıntının bir fonksiyon olması amaçlıdır. Her çocuğun en fazla ve en az bir adet babası olmalıdır. Gerçekte her çocuğun kesinlikle bir babası vardır ve bir çocuğun 2 babasının olması ihtimali yoktur. Bu bağıntı bir fonksiyondur.

Birebir örten fonksiyona örnek: Bir fabrikadaki işçilerle aldıkları fiyatları eşleştiren bağıntı bir fonksiyon mudur?

Çözüm: Bu bağıntı da fonksiyondur. Ama bedavaya personel olmayacağı amaçlı her işçinin bir fiyatı kesinlikle bulunmaktadır. Hiç bir patron bir işçiye 2 kat para vermeyeceğine göre her işçinin en çok miktarda bir adet fiyatı bulunmaktadır. Bu bağıntı bir fonksiyondur.

Fonksiyonlar çoğunlukla yapılmış olan eşlemeyi anlatan kurallarla verilir.
Son Güncelleme : 09.11.2018 13:13:24

Birebir Örten Fonksiyon Yorumları

şifre Kırmızı sayı

1 Yorum Yapılmış "Birebir Örten Fonksiyon"
Selam arkadaşlar. Ben lise 1. sınıfta okuyan öğrencim için bir ödev hazırlamam gerekiyor. Benim hiç alakam olmayan matematik konusu bir ödev. Birebir örten fonksiyon konunun ismi. Bu konu hakkında detaylı ve anlaşılır bir bilgiye ihtiyacım var. Yardımcı olursanız sevinirim. Şimdiden teşekkür ederim.
Zühre . 28.10.2018 18:28:16
CEVAP YAZ
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyonlar konu anlatımı, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik konularında da karşımıza çıkar. Türev, limit, logaritma gibi konuları yapabilmek için fonksiyonla...
Fonksiyon Türleri
Fonksiyon Türleri
Fonksiyon türleri, 7 farklı türde bulunmaktadır. Bunlar ; İçine Fonksiyonlar Örten Fonksiyonlar Bire Bir Fonksiyonlar Sabit Fonksiyonlar Birim Fonksiyonlar Doğrusal Fonksiyonlar Tek ve Çift Fonksiyonlar Fonksiyon nedir ? X ve Y boş olmayan iki küme o...
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon
Sabit Fonksiyon, Tanım kümesindeki her bir elemanın değer kümesinde ki tek bir elemana eşleyen fonksiyona sabit fonksiyon denir.f : X sağa ok Y olsun ,Her a elemanıdır X için f (a) = b (b = sabit sayı ve c elemanıdır Y) ise bu fonksiyona denir.b = 0...
Tek Çift Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Tek Ve Çift Fonksiyon, Tek ve çift fonksiyon sekiz fonksiyon çeşidinden biridir. f: R sağa ok R olmak üzere, f (-a) = f (a) bağıntı ise bu fonksiyona çift fonksiyon denir. Bu fonksiyonların grafikleri y eksenine göre simetriktir. f ( -a ) = - f (a) ...
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Kavramı
Fonksiyon Kavramı, A ve be boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde bo...
Birim Fonksiyon
Birim Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere A'nın ( tanım kümesi ) her bir elemanının B'nin ( değer kümesi ) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçekten fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta h...
Birebir Fonksiyon
Birebir Fonksiyon
Fonksiyon : A ve B boş olmayan iki küme olmak üzere, A'nın (tanım kümesi) her bir elemanının B'nin (değer kümesi) yalnızca bir elemanına eşleyen ilişkiye fonksiyon denir. Bir fonksiyona gerçek bir fonksiyon diyebilmemiz için tanım kümesinde boşta he...
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Örten Fonksiyon Nedir , f : X sağa ok Y olmak üzere, f(X) = Y ifadesi ise bu fonksiyona örten fonksiyon denir. Bu ifadenin örten fonksiyonu olması için Y kümesinde hiç bir elemana boşta kalmaması gerekir. Fonksiyon sorularında genellikle örten fonksi...
Fonksiyon
Fonksiyon
Fonksiyon, A ve B boş olmayan iki kümedir. Bu kümeler üzerinden fonksiyon nedir anlatalım. A'nın her elemanının B kümesinin yalnız bir elemanına eşleyen ve A can B ye oluşturulan f bağıntısına fonksiyon denir. Fonksiyon olabilmesi için bağıntının A k...
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon, kalkülüste kısacası analitik geometri ile mevcut olan diğer dallarda doğrusal fonksiyonun derecesi sıfırdır ya da bir olan polinom ya da sıfır polinom olarak gösterilmektedir. Ayrıca buradaki sıfır genellikle derecenin sıfır olduğ...
Karaciğer Fonksiyonları
Karaciğer Fonksiyonları
Karaciğer Fonksiyonları, özellikle karaciğer bütün vücudun güç merkezi olarak görülür. Ölçüsü yaklaşık olarak 1,5 kg ağırlığında olan karaciğer vücuttaki diğer organlara oranla en ağır olan organdır. Bulunduğu bölge üst karın boşluğu ile bağırsakları...
Böbrek Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları, Böbrek, bel omurlarının her iki yanında bulunmaktadır. Kanı filtre eden iki milyonun üzerinde süzme ünitesi vardır. Bu süzme ünitesine nefron denir. Kan, böbrek atardamarlarından girer, böbrek kanallarında bulunan nefronlarda sü...

 

İçine Fonksiyon
Fonksiyon Çeşitleri
Parçalı Fonksiyon
Trigonometrik Fonksiyonlar
Hiperbolik Fonksiyonlar
Trigonometrik Fonksiyonların Türevi
Logaritmik Fonksiyonlar
Fonksiyonlarda 4 İşlem
Üstel Fonksiyonun Türevi
Matematik 10 Sınıf Fonksiyonlar
İşletme Fonksiyonları
Muhasebenin Fonksiyonları
Üstel Fonksiyon
Üretim Fonksiyonu
Yönetim Fonksiyonları
Birebir Ve Örten Fonksiyon
Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
Fonksiyonlar Konu Anlatımı
Fonksiyon Türleri
Sabit Fonksiyon
Tek Çift Fonksiyon
Fonksiyon Kavramı
Birim Fonksiyon
Birebir Fonksiyon
Örten Fonksiyon
Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Karaciğer Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Popüler İçerik
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon
Üstel Fonksiyon, Fonksiyon, A ve B kümeleri boş olmayan iki küme olmak üzere; A'nın (tanım kümesinin) her bir elemanının B kümesinde ( değer kümesi ) ...
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu
Üretim Fonksiyonu, 2 girdi kullanıp (sermaye ve çaba) ele geçirilen toplamında hasılayı göz önüne alalım. Bunun amaçlı yönelik üretim fonksiyonunu ...
Yönetim Fonksiyonları
Yönetim Fonksiyonları
Yönetim Fonksiyonları; Bir kişi veya bir birim tarafından yapılabilen ve sonuca yönelik işler, görevler ve prosedürleri tarif edebilecek olan yönetim ...
Birebir Ve Örten Fonksiyon
Birebir Ve Örten Fonksiyon
Birebir ve örten fonksiyon, tanım kümesindeki her elemanın ölçüt kümesinde tek ve tek bir karşılığı varsa fonksiyon birebir 'dir. Örneğin; f:R›R ve f(...
Matematik Fonksiyonlar
Matematik Fonksiyonlar
Matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm matematik k...
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf Matematik Fonksiyonlar
9.sınıf matematik fonksiyonlar, fonksiyonlar konusu matematiğin temel konularından biridir ve dokuzuncu sınıflarda anlatılmaya başlar ve diğer tüm mat...
Popüler İçerik Son Forum Konuları Yardım Sayfaları  
Örten Fonksiyon
Fonksiyon
Doğrusal Fonksiyon
Karaciğer Fonksiyonları
Böbrek Fonksiyonları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Son Forum Konuları
Yardım Sayfaları
Gizlilik Politikası
Çerez (Cookie) Politikası
Güvenlik Politikası
Bizimle İletişime Geçin
Forumlar
Site Haritası
Feed
Sitede yer alan haber ve içeriklerin tüm hakları saklıdır ve buradaki bilgiler sadece bilgilendirme amaçlı olup, kullanımına, uygulanmasına, satın alınmasına, delil gösterilmesine veya tavsiye edilmesine aracılık etmez. Sitemizdeki bilgiler, hiç bir zaman kesin bilgi kaynağı olmayıp, kullanıcılar tarafından eklenmiştir veya yorumlanmıştır. Buradaki bilgiler sitemizin asıl görüşlerini içermeyebileceği gibi hiçbir taahhüt ve tavsiye yerine de geçmez.
Aralık - 2018