Fonksiyonlarda dört işlem konusu, pek çok kişinin aklını karıştırıyor olsa da, anlaşılması zor değildir. Aslında, bu işlemler rahatlıkla gerçekleştirilebilir. Fonksiyonlarda dört işlem, toplama, çıkarma, çarpma ve bölme olarak karşımıza çıkar. Bu makalede, bu işlemleri ayrıntılı olarak ele alacağız. Fonksiyonların Temel Tanımları Fonksiyonlar, tanım ve değer kümelerine sahiptir. Örneğin, f(x) = 4x + 5 fonksiyonunda, "x" tanım kümesidir ve 4x + 5 ise değer kümesidir. Benzer şekilde, g(x) = 3x - 7 fonksiyonunda da aynı mantık geçerlidir. Fonksiyonlarda dört işlem yapılırken, bu fonksiyonların değer kümeleri arasında işlem gerçekleştirilir. Fonksiyonlarda Toplama İşlemi İki farklı fonksiyonun toplama işlemi, f(x) + g(x) veya (f + g)(x) şeklinde gösterilebilir. Bu işlemi gerçekleştirirken, bilinen ve bilinmeyen değerleri kendi aralarında toplarız. Örnek: f(x) = 4x + 5 g(x) = 3x - 7 (f + g)(x) = (4x + 5) + (3x - 7) (f + g)(x) = 4x + 5 + 3x - 7 (f + g)(x) = 7x - 2 Fonksiyonlarda Çıkarma İşlemi Çıkarma işlemi de toplama işlemi gibi bilinen ve bilinmeyen değerler arasında gerçekleştirilir. Örnek: f(x) = 4x + 5 g(x) = 3x - 7 (f - g)(x) = (4x + 5) - (3x - 7) (f - g)(x) = 4x + 5 - 3x + 7 (f - g)(x) = x + 12 Fonksiyonlarda Çarpma İşlemi Çarpma işlemi, fonksiyonların değer kümeleri arasındaki bilinen ve bilinmeyen değerlerin çarpılmasıyla gerçekleştirilir. Örnek: f(x) = 4x + 5 g(x) = 3x - 7 (f · g)(x) = (4x + 5)(3x - 7) (f · g)(x) = 12x² - 28x + 15x - 35 (f · g)(x) = 12x² - 13x - 35 Fonksiyonlarda Bölme İşlemi Bölme işlemi, iki fonksiyonun değer kümeleri arasında gerçekleştirilir. Örnek: f(x) = 4x + 5 g(x) = 3x - 7 (f / g)(x) = (4x + 5) / (3x - 7) Bu işlemleri öğrendikten sonra, eğer soruda size (f / g)(7) kaçtır diye sorulmuşsa, önce f ve g fonksiyonları için bölme işlemini yapıp, daha sonra x'e değer verip sonuca ulaşırız. Aynı yöntemi toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri için de uygulayabiliriz. Örnek: (f / g)(x) = (4x + 5) / (3x - 7) (f / g)(7) = (4 · 7 + 5) / (3 · 7 - 7) (f / g)(7) = (28 + 5) / (21 - 7) (f / g)(7) = 33 / 14 Sonuç Fonksiyonlarda dört işlem, temel matematiksel işlemlerden biridir ve doğru yaklaşımla rahatlıkla anlaşılabilir. Fonksiyonların toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri, bilinen ve bilinmeyen değerler arasında gerçekleştirilir. Bu işlemler, matematiğin birçok alanında temel oluşturur ve ileri düzey çalışmalar için gereklidir. |
Devrim
25 Temmuz 2024 PerşembeFonksiyonlarda çarpma işlemini yaparken, 4x + 5 ile 3x - 7'yi çarptığımızda, 12x² - 13x - 35 sonucunu nasıl buluyoruz? Bu adımları detaylı olarak açıklar mısınız?
Cevap yazAdmin
25 Temmuz 2024 PerşembeDevrim, elbette, bu işlemin adımlarını detaylı olarak açıklayabilirim.
1. Öncelikle, (4x + 5) ve (3x - 7) terimlerini yazıyoruz.
2. Her bir terimi diğerinin her bir terimiyle çarpmamız gerekiyor. Bu işlemi yaparken dağılma özelliğini kullanıyoruz.
Öncelikle 4x'i 3x ve -7 ile çarpalım:
- 4x 3x = 12x²
- 4x -7 = -28x
Daha sonra 5'i 3x ve -7 ile çarpalım:
- 5 3x = 15x
- 5 -7 = -35
3. Bu işlemlerin sonucunda elde ettiğimiz terimleri topluyoruz:
12x² - 28x + 15x - 35
4. Benzer terimleri birleştiriyoruz:
-28x ve +15x'i toplarsak -13x elde ederiz.
Sonuç olarak:
12x² - 13x - 35
Bu şekilde, (4x + 5) ile (3x - 7)'yi çarptığımızda 12x² - 13x - 35 sonucunu buluyoruz.